Заметки о датировке Альмагеста методом сравнения звездных конфигураций.

В последнее время в печати и в интернете в большом количестве стали появляться злопыхательские статьи направленные против конкретной книги "Датировка звездного каталога Альмагест". Причем авторы как правило не разобравшись в данных ссылаются друг на друга. Данная статья -одна из немногих попыток поставить на место завравшихся советских корифеев.

Академик В.Л. Гинзбург:

"Нельзя не упомянуть также лженаучные "труды" в области общественных наук. В частности, известны вздорные сочинения А.Т. Фоменко. Совсем недавно я получил для отзыва статью профессора МГУ Ю.Н. Ефремова и Ю.А. Завенягина о так называемой "хронологии Фоменко". В этой статье показана безграмотность Фоменко при обработке астрономических данных и полная несостоятельность его выводов в этой связи. Такой конкретный анализ полезен и впечатляющ. Поэтому я рекомендовал опубликовать статью в "Вестнике РАН" "

Прежде, чем эту статью будут читать маститые академики, мне бы хотелось провести сравнительный анализ материала касающегося датировки звездного каталога Альмагеста проведенного под началом Д.ф.-м.н. Ю.Н. Ефремова Зав. отделом ГАИШ МГУ и работу и аналогичного исследования, описаного в 3 главе. Датировки звездного каталога Альмагеста группой действительного члена Российской Академии Наук (РАН), зав. Кафедрой высшей геометрии и топологии А.Т.Фоменко и критически оценить заявление академика В.Л.Гинзбурга, так "доверчиво" отнесшегося к словам профессора.

В 1984г. под руководством Ю.Н.Ефремова была проведена работа по датировке звездного каталога. Вкратце изложу идею метода от Ефремова.

"Несколько звезд из каталога "Альмагест" имеют столь большие собственные движения m, что изменения в конфигурации включающей их группы соседних звезд можно почувствовать уже на протяжении нескольких веков даже при низкой точности координат в "Альмагесте". Исходя из современных точных координат и собственных движений звезд, можно найти момент, в который эта конфигурация будет наиболее близка к данным "Альмагеста". Очевидно, это и будет эпоха каталога, т.е. время определения координат звезд в нем."- идея моделирования схожа у обоих авторов, а вот о реализации и выводах такого сказать нельзя.

Попробуем разобраться, в чем же, собственно говоря, заключаются различия и обоснованность решений. Прежде, чем описать алгоритм, который использует в своей работе Ефремов, хочу заметить, что сделать это из статьи очень затруднительно, тем не менее для начала предоставлю слово автору: " Выберем группу звезд, содержащую объекты с большим m , координаты которых приводятся в каталоге "Альмагест" и в фундаментальном каталоге FK4[данные по обоим каталогам любезно предоставляет М.Л. Городецкий], наиболее точном из современных. Вычислим всевозможные взаимные расстояния между звездами группы по двум указанным каталогам и для каждой пары звезд найдем разность D угловых расстояний в двух каталогах. Среднее значение <D²> по всем звездам группы в общем случае будет отлично от нуля, поскольку эпохи двух каталогов различны и, кроме того, в каталоге "Альмагест" имеются случайные ошибки координат, из-за которых рискованно опираться лишь на пару звезд."

Иными словами для каждой звезды из определенного набора быстрых звезд каталога Альмагеста (весь набор в статье не указан) определяется группа окружающих медленных, или неподвижных звезд. В группе окружения, включая и ведущую звезду, вычисляются взаимные расстояния между всеми объектами по каталогу Альмагест. Далее, для соответствующих звезд из каталога FK4 моделируется положение этих самых звезд на различную эпоху. Аналогично высчитываются по парные расстояния в группе. За тем вычисляется разность между длиной вектора из Альмагеста и из каталога FK4 по каждой паре звезд, все это возводится в квадрат и находится среднее для каждого временного интервала по всем звездам из каждой группы. На основе полученных данных проводится поразительно безграмотный анализ ошибок. К счастью, я думаю, что мне не придется заниматься разбором этих пассажей, так как надеюсь доказать, вслед за Анатолием Тимофеевичем несостоятельность идеи в целом. По поводу алгоритма у меня есть пара замечаний. Во первых, нахождение взаимных расстояний медленных звезд я считаю излишним, поскольку при идеальном измерении (чего в каталоге не наблюдается) эти расстояния должны быть малы и получается, что мы суммируем ошибки определения координат - это вносит дополнительную грязь в расчеты. Во вторых для чего необходимо невязки между каталогом Птолемея и FK4 возводить в квадрат, мера крайне странная, ведь возводя невязки в квадрат мы вместе с естественной разницей координат, как функции времени, неизбежно возводим в квадрат и присутствующие ошибки. Вполне понятно, что когда решают задачу определения скорости быстрых звезд, необходимо иметь сведения о всех координатах соседей и взаимные расстояния между всеми объектами, входящими в группу, но, надо полагать при этом пользуются точными каталогами, составленными в эпоху, когда телескопы уже были изобретены. Каталог Альмагест составлен в глухую древность и все его исследователи отмечают низкую точность определения координат. Вряд ли г.Дамбис, взялся считать скорости движения звезд, используя, Альмагест и, например, Аль-Суфи, даже, если бы ему сказали день и час создания обоих каталогов, ведь ошибки обоих каталогов способны перекрыть собственные движени медленных звезд. Зачем же, решая обратную задачу(а похоже, что решает он ее по ефремовски), он использует информацию о взаимных расстояниях медленно двигающихся объектов.

Несмотря на заявления Ефремова, утверждающего что: "Используя фактически тот же метод - без этой быстрой звезды и без ссылки на его авторов - Фоменко и др. получили эпоху каталога близкую к Гиппарху (см. КНФ, рис. 3.13 на стр. 98), но заключили, что "график является почти постоянным на всем временном интервале". Почти, да не совсем. Менее уверенный, чем у нас, результат явился следствием того, что КНФ собрали звезды со всего неба, с разными систематическими ошибками, и не использовали нескольких быстрых звезд, но парабола на стр. 98 все же имеет минимум в разумную эпоху! " ,алгоритм Фоменко отличается от ефремовского, прежде всего тем, что он лишен недостатков алгоритма своего оппонента. Во первых, пересчет расстояний Фоменко ведет в группе относительно опорной звезды, не считая взаимные расстояния звезд группы. Во вторых ни о каком квадрате у него нет речи, берется модуль разности дугового расстояния в каталоге Птолемея и смоделированного положения пары соответствующих звезд на различные эпохи. Коль уж скоро Ефремов признал формулу Фоменко за свою, даже обвинил последнего в плагиате, то я в своих расчетах, которые и привожу ниже, так же пользовалась формулой Фоменко, см. 3 главу датировки. Там же вы можете посмотреть на график, про который говорит Ефремов ( где, скажите на милость, там ярко выраженный минимум в разумную эпоху?).

Хочу представить свои расчеты на ту же тему. Несколько слов об алгоритме и данных. В моей программе реализован алгоритм Фоменко, т.е. его формула (MS Visual C++4.2). Исходные данные по обоим каталогам были взяты с сайта "Фоменкология", М.Г.Городецкого, там же находится программа table, по которой сверялись мои расчеты. Были рассмотрены все быстрые звезды, упомянутые в Альмагесте, список взят из монографии "Датировка Звездного каталога Альмагеста" стр. 118, рассмотрено 40 опорных быстрых(стр. 118) или ярких (у фоменко в рекламируемой табл. на стр. 89) звезд. По произведенным расчетам построены графики.На графике 1 приведены траектории невязок всех рассмотренных звезд во времени.

 Как можно видеть из графика 2, который представляет увеличенный фрагмент рабочей области графика 1 поведение невязок не позволяет говорить, что наличие выраженного минимума характерно для всех звезд, более того, анализ табличных результатов, говорит о том, что звезд, имеющих сколко-нибудь видимый минимум всего 5 (cм. График 3), среди них и О2Эридана и Арктур, которые описываются в работе Ефремова. Вот по этим пяти звездам, а это менее 10% от всего количества, утверждается Ефремовым, что такая закономерность присуща всем звездам. На каком основании, позвольте узнать? На мой взгляд, эти звезды - исключения из правила, а не само правило. Так что делать из поведения означеных звезд какие-либо выводы по всей совокупности не корректно.

Несколько слов хочется сказать об О2 Эридана. Фоменко говорит много слов о том, что эта звезда может быть неоднозначно отождествлена. Ефремов приводит свои доводы в пользу того, что по другому отождествление провести не возможно. Городецкий даже нарисовал серию картинок, подтверждающих правильность этой гипотезы. Мне же хочется привести свои резоны, основанные в пользу гипотезы Фоменко, что звезда не так идентифицирована. Посмотрите на график 1. Обратите внимание, что из всего ряда траекторий только одна выделяется своим характером - это О2 Эридана, в начале века невязки по этой звезде относительно других в группе малы, порядка 20 секунд тогда как в 1900г. невязка достигает 1,5 градуса. Конечно, Ефремов в праве видеть в такой особенности поведения проявление общей закономерности. Я же, вслед за Фоменко склонна думать, что это следствие неправильного отождествления. Кстати, еще одна звезда из тех, в которых усомнился Фоменко попала в этот список звезд у которых можно разглядеть хоть какой-то минимум - это 360, в данном случае я не берусь ни чего утверждать, но наблюдение занятное (кстати наглядно это видно на нашем глобусе). Вторая звезда, имеющая заметный минимум, и по этому обратившая на себя внимание Ефремова - это Арктур. Минимум действительно есть, но вот такова ли его природа, как нам говорят - это вопрос. Тот факт, что окружение Арктура имеет большие погрешности не вызывает сомнения ни у одной, ни у другой стороны - вот вам и причина глубокого минимума. Я не знаю природу минимума у оставшихся звезд, да это и не важно. Главный вывод, который можно вывести из графиков - 10% звезд подчиняющихся закономерности, которой оставшиеся 90% звезд не подчиняются не дает право распространять выводы, сделанные по этим объектам на всю генеральную совокупность. Следовательно все выводы и рассуждения по поводу моделирования ошибки кроме того, что безграмотны - просто не правомерны.Закончить хочется с того, с чего начала - обращения к академикам, защищающим остатки академической науки от русских ученых быть внимательнее к поступающей к ним информации и без должной проверки не бросаться обвинениями в безграмотности и некомпетентности. Сравнительный анализ работ по одной и той же тематике очевидно, что профессор позволяет себе то, что не приемлет академик Фоменко- некорректного обращения с математическим и со СТАТИСТИЧЕСКИМ аппаратом. В этом, на основе тех данных и ссылок, которые я привожу в данной статье, может убедиться любой инженер, не доживший до академических седин и не забывший чему его учили в институте. В силу всего сказанного считаю, что заявления Ефремова и Завенягина относительно профессиональных качеств Анатолия Тимофеевича Фоменко необоснованны и носят коньюктурный характер.

Staff&Co. Филатова Л.М. Москва 12.12.1999

(окончание может будет...)